Question

已知tanα=-3,且α是第二象限角,求sinα和cosα

你好！帮帮忙！主要是写出过程。谢谢啊！

Answer 1

已知tanα=-3,且α是第二象限角
知y/x=-3(这里y和x是坐标轴上的值，也就是α的对边和邻边)
则斜边是根号（y^2+x^2）=根号（10）x
cosα=x/根号（10）x=根号（10）/10
sinα=y/根号（10）x=-3x/根号（10）x=3根号（10）/10

Answer 2

sinα/cosα=tanα=-3
sinα=-3cosα
代入恒等式sin²α+cos²α=1
所以cos²α=1/10
sin²α=9/10

α在第二象限
所以sinα=3√10/10，cosα=-√10/10

Answer 3

1+tanα的平方等于1/cosα的平方 ，α是第二象限角，所以cosα=-根号10/10
1+cotα的平方等于1/sinα的平方,α是第二象限角,所以sinα=3倍根号10/10