求积分的一道题
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解：分享一种解法，转化成伽玛函数求解。
设r^2/2=t，则原式=(√2)∫(0,∞)[t^(1/2)]e^(-t)dt。
按照伽玛函数Γ(x)的定义，∫(0,∞)[t^(1/2)]e^(-t)dt=Γ(3/2)=(1/2)Γ(1/2)=(1/2)√π，
∴原式=(1/2)√(2π)。
供参考。
设r^2/2=t，则原式=(√2)∫(0,∞)[t^(1/2)]e^(-t)dt。
按照伽玛函数Γ(x)的定义，∫(0,∞)[t^(1/2)]e^(-t)dt=Γ(3/2)=(1/2)Γ(1/2)=(1/2)√π，
∴原式=(1/2)√(2π)。
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