Question

高一的数学，高手帮下忙【重谢】！！万分感谢！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

1.若A={x|1/2<=2^x<=2,x属于Z},B={-1<log2^x<1,x属于R},则A交(C（R）B)【注：R在C的右下角】的元素个数为————?
2.求函数y=根号（7x-3）/x,x属于【1/2,3】的最小值；
3.y=(a（x）^2+x+1)/(x+1).(x>-1且a>0)的最小值。
【高分】 谢谢

Answer 1

1.A={x|1/2<=2^x<=2,x属于Z},A={-1,0,1}
B={-1<log2^x<1,x属于R},,B={x|1/2<x<2}
A交(C（R）B)={-1},元素个数为1个
2.y=√(7x-3)/x=√[(7x-3)/x^2](将分母的x拿到根号里）
=√（7/x-3/x^2),设1/x=t
=√（7t-3t^2),x属于【1/2,3】,则t属于【1/3,2】,
当t=1/3或t=2时都可取到最小值y=√2
3.y=(a（x）^2+x+1)/(x+1).)(x>-1且a>0)
令t=x+1,x>-1,t>0,则x=t-1,代入原式则y=[at^2+（1-2a)t+a]/t,裂项
=at+a/t+(1-2a)，又t>0,利用均值不等式，y》2a+(1-2a)=1,
当at=a/t时取等，即t=1时，取得最小值，此时x=0

Answer 2

1小问：2个