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答案是D
【解析】
设辅助函数为
F(x,y)=f(x,y)+λφ(x,y)
在(x0，y0)处取得条件极值，
∴fx(x0,y0)+λφx(x0,y0)=0 ①
fy(x0,y0)+λφy(x0,y0)=0 ②
根据①，
若fx(x0,y0)≠0，则λ≠0
由②以及题设φy(x0,y0)≠0的条件，
立即可得：fy(x0,y0)≠0
【解析】
设辅助函数为
F(x,y)=f(x,y)+λφ(x,y)
在(x0，y0)处取得条件极值，
∴fx(x0,y0)+λφx(x0,y0)=0 ①
fy(x0,y0)+λφy(x0,y0)=0 ②
根据①，
若fx(x0,y0)≠0，则λ≠0
由②以及题设φy(x0,y0)≠0的条件，
立即可得：fy(x0,y0)≠0
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