在矩形ABCD中,BC=根号3,DC=1。如果将该矩形沿对角线折叠,那么图中阴影部分的面积是 .
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解：由题意得：三角形BCD全等三角形BFD
所以角FBD=角CBD，DF=DC=1
又因为在矩形ABCD中，AD平行BC
所以角ADB=角CBD
所以角ADB=角FBD
所以EB=ED
设ED=x，则：
1+（根号3-x）^2=x^2
解得x=2/3倍根号3
所以EF=（根号3）/3
S阴影=1/2*（根号3）/3*1=（根号3）/6
所以角FBD=角CBD，DF=DC=1
又因为在矩形ABCD中，AD平行BC
所以角ADB=角CBD
所以角ADB=角FBD
所以EB=ED
设ED=x，则：
1+（根号3-x）^2=x^2
解得x=2/3倍根号3
所以EF=（根号3）/3
S阴影=1/2*（根号3）/3*1=（根号3）/6
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