复变函数求导 第七题 求详细步骤解释

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10201010510
2017-01-09 · 还没有任何签名哦
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f(z)=x^2+i*y^2,则u(x,y)=x^2,v(x,y)=y^2,求偏微分后知不满足柯西-黎曼方程,故不能用复变函数常用解法,需要根据定义求解


f'(z)
=df/dz
=(df/dx+df/dy)/(dz/dx+dz/dy)
=(2x+2iy)/(1+i)

=2z/(1+i)

代入得f'(1+i)=2

富港检测技术(东莞)有限公司_
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