Question

数学几何题（八年级）

如图，B，F，E，D在同一直线上，AB=CD，角B=角D，BF=DE。
求证：（1）△DFC≌△BEA;(2)△AFE≌△CEF

Answer 1

BE=BF+EF
DF=EF+ED
∵BF=ED
∴BE=DF
在△DFC与△BEA中
DC=BA
∠D=∠B
DF=BE
∴△DFC≌△BEA
FC=EA
又∵AB=CD ∠D=∠B BF=DE
∴△AFB≌△CED
AF=CE
在△AFE与△CEF中
AF=CE
FE=EF
AE=CF
∴△AFE≌△CEF

Answer 2

1、显然BE=DF
BA=BC
角B=角D
所以 △DFC≌△BEA 应该是全等三角形
2、同理 △AFB全等于△CED
所以AF=EC
同理△AFE≌△CEF

Answer 3

BF=DE，DE+EF=BF+EF,DF=BE,AB=CD,角B=角D，△DFC≌△BEA,
CF=AE,∠BEA=∠DFC,EF为公共边，△AFE≌△CEF

Answer 4

证明：
1）∵BF=DE
∴BF+FE=DE+EF即：BE=DF
又∠B=∠D, AB=CD
根据SAS
∴△DFC≌△BEA
2）
∵△DFC≌△BEA
∴FC=EA，∠BEA=∠DFC
又EF=EF
根据SAS
∴△AEF≌△CEF

Answer 5

1
∵BF=DE
∴BF+EF=DE=EF
即 BE=DF
又 ∠B=∠D，AB=CD
△DFC≌△BEA（SAS）
2
∵BF=DE,∠B=∠D，AB=CD
∴△ABF=△CDE(SAS)
即 AF=CE
∵△DFC≌△BEA
∴AE=CF
又 EF=FE,AF=CE
∴△AFE≌△CEF(SSS)

Answer 6

(1) ∵角B=角D
BF=DE BF+FD=DE+FD BD=FD
AB=CD
∴ △DFC≌△BEA
(2) ∵ △DFC≌△BEA
∴ ∠BEA=∠CFD AE=FC
∵ FE=FE
∴ △AFE≌△CEF