已知lim(x→∞)(5x-√(ax^2-bx+c))=1,其中a,b,c为常数,求a和b的值.
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计算过程如下:
lim(x→∞)(5x-√(ax^2-bx+c))
=lim{5x-√[a( x-b/2a)^2 +(4ac-b^2)/4a]}
=lim{5x -√a√[( x-b/2a)^2]}
=lim[5x -(√a)( x-b/2a)]
=2
5x = (√a)x - b/(2√a) + 2
a=25,b=20
扩展资料:
设{xn} 是一个数列,如果对任意ε>0,存在N∈Z*,只要 n 满足 n > N,则对于任意正整数p,都有|xn+p-xn|<ε,这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
如果存在某 ε0>0,使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0,a+ε0) 之外,则{xn} 一定不以a为极限。
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