一道初中数学题求解
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延长BD到E，延长AB到F，使AF=4，连接FE交BC于O，连接FC，延长AD交FC于M；
∵ AD⊥ BE DA平分∠BAC
∴ ⊿ABE是等腰三角形
AE=AB=2， AE∥FC， AM⊥且平分MC
AM FE CB 是⊿AFC的中线，∴ AM经过O点
∠BCF=∠CBD=45°
∴⊿BDO∽⊿CMO 且为等腰直角 OM=2DO DO=BD
∴ AD=DO+OM=3BD
AD∧2+(1/3AD)∧2=4
AD=(3√10)/5
∵ AD⊥ BE DA平分∠BAC
∴ ⊿ABE是等腰三角形
AE=AB=2， AE∥FC， AM⊥且平分MC
AM FE CB 是⊿AFC的中线，∴ AM经过O点
∠BCF=∠CBD=45°
∴⊿BDO∽⊿CMO 且为等腰直角 OM=2DO DO=BD
∴ AD=DO+OM=3BD
AD∧2+(1/3AD)∧2=4
AD=(3√10)/5
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完美
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