Question

行列式求解

行列式求解如图，求过程，图上面的答案是错的。

Answer 1

M11+M12+M13+M14=A11-A12+A13-A14
相当于用(1.-1.1.-1)去替换原矩阵第一行，得到的新矩阵的行列式，而新矩阵有两行相同，所以行列式为0。
至于为什么，因为不管是新矩阵还是原矩阵或者用其他(1.2.3.4)之类代替第一行，它们的A11,A12,A13,A14都是相同的，因为这些只和其他三列有关。

追问

你的答案是多少？216?

追答

0

两行相同的行列式，当然是0

追问

那如果用行列式性质把第一行变成1.-1.1.-1结果就不等于0了？

追答

什么意思啊，你是说用初等变换变成那样吗？

追问

不不不，我是说移动到第一行，把第三行移动到第一行

追答

它求得是M11+M12+...你换了的话就不是了呀。

追问

不会啊，还是等于A11-A12+A13-A14,而且还正确啊？

追答

不是说这个不同。题目说的M11=
-1 3 2
-1 1 -1
5 -1 2
如果按你说的换一下就是M11=
-1 3 2
3 2 1
5 -1 2
名字都叫M11，但值不同。

Answer 2

Answer 3

Answer 4

Answer 5

……

追答

额

我再算一遍

大概的方法是这样的没错