哪位大神接一下这道题 要步骤
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2S(1)=2a(1)=6
∴a(1)=3
b(1)=1/3
∴T(1)=1/3
n≥2时，
a(n)=S(n)-S(n-1)=3^(n-1)
∴b(n)=(n-1)/3^(n-1)
∴T(n)=1/3+1/3+2/9+3/27+……+(n-1)/3^(n-1)
1/3·T(n)= 1/9+1/9+2/27+……+(n-2)/3^(n-1)+(n-1)/3^n
相减得到，
2/3·T(n)=5/9+[1/9+1/27+…+1/3^(n-1)]-(n-1)/3^n
=5/9+1/9·[1-(1/3)^(n-2)]/(1-1/3)-(n-1)/3^n
=5/9+1/6·[1-(1/3)^(n-2)]-(n-1)/3^n
=13/18-(n+1/2)/3^n
∴T(n)=13/12-(2n+1)/[4·3^(n-1)]
综上，
T(n)=
{ 1/3 n=1时
{13/12-(2n+1)/[4·3^(n-1)] n≥2时
∴a(1)=3
b(1)=1/3
∴T(1)=1/3
n≥2时，
a(n)=S(n)-S(n-1)=3^(n-1)
∴b(n)=(n-1)/3^(n-1)
∴T(n)=1/3+1/3+2/9+3/27+……+(n-1)/3^(n-1)
1/3·T(n)= 1/9+1/9+2/27+……+(n-2)/3^(n-1)+(n-1)/3^n
相减得到，
2/3·T(n)=5/9+[1/9+1/27+…+1/3^(n-1)]-(n-1)/3^n
=5/9+1/9·[1-(1/3)^(n-2)]/(1-1/3)-(n-1)/3^n
=5/9+1/6·[1-(1/3)^(n-2)]-(n-1)/3^n
=13/18-(n+1/2)/3^n
∴T(n)=13/12-(2n+1)/[4·3^(n-1)]
综上，
T(n)=
{ 1/3 n=1时
{13/12-(2n+1)/[4·3^(n-1)] n≥2时
追答
答案可以合并，最后得到
T(n)=13/12-(2n+1)/[4·3^(n-1)]
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