求解题过程。15题
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如图
直接排除即可
看起来的话可能会很简单，但是楼主还是看一下吧，或许可以帮我找到什么错误
有问题欢迎追问，有错误多谢指教
没有问题，错误的话采纳一下吧
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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f(x)=x+3/4
（1）|f(x)+x²+1/4|≤3/4
将f(x)代入，得 |x²+x+1|≤3/4
-3/4≤x²+x+1≤3/4
①当x²+x+1/4≤0时，得 (2x+1)²≤0 即x=-1/2
②当x²+x+7/4≥0时，得(2x+1)²+6≤0 即x恒成立
结合①②，得 x=-1/2
（2）|f(x)+x²-3/4|≤1/4
将f(x)代入，得 |x²+x|≤1/4
-1/4≤x²+x≤1/4
①当x²+x-1/4≤0时，得 (2x+1)²≤2 即(-1-√2)/2≤x≤(-1+√2)/2
②当x²+x+1/4≥0时，得(2x+1)²≥0 即x恒成立
结合①②，得(-1-√2)/2≤x≤(-1+√2)/2
由（1）（2），可得 x=-1/2
f(x)=x+3/4的解集为｛-1/2｝
（1）|f(x)+x²+1/4|≤3/4
将f(x)代入，得 |x²+x+1|≤3/4
-3/4≤x²+x+1≤3/4
①当x²+x+1/4≤0时，得 (2x+1)²≤0 即x=-1/2
②当x²+x+7/4≥0时，得(2x+1)²+6≤0 即x恒成立
结合①②，得 x=-1/2
（2）|f(x)+x²-3/4|≤1/4
将f(x)代入，得 |x²+x|≤1/4
-1/4≤x²+x≤1/4
①当x²+x-1/4≤0时，得 (2x+1)²≤2 即(-1-√2)/2≤x≤(-1+√2)/2
②当x²+x+1/4≥0时，得(2x+1)²≥0 即x恒成立
结合①②，得(-1-√2)/2≤x≤(-1+√2)/2
由（1）（2），可得 x=-1/2
f(x)=x+3/4的解集为｛-1/2｝
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