矩阵A,A²+A-4E=0,证明A,A-E有逆矩阵

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匿名用户
2017-03-10
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A²+A-4E=0,A²+A=4E,A(A+E)/4=E,所以A可逆,逆矩阵是(A+E)/4。
A²+A-4E=0,A²+A-2E=2E,(A-E)(A+2E)=2E,(A-E)(A+2E)/2=E,所以A-E可逆,逆矩阵是(A+2E)/2。
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