y²+6y+3因式分解 5
2个回答
2017-01-11
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先解方程y²+6y+3=0,
判别式△=6²-4×3=24=(2√6)²,
所以方程有两个实数根,
y1=(-6+2√6)/2=-3+√6,
y2=(-6-2√6)/2=-3-√6,
所以因式分解:
y²+6y+3=(y-y1)(y-y2)=(y+3-√6)(y+3+√6)
判别式△=6²-4×3=24=(2√6)²,
所以方程有两个实数根,
y1=(-6+2√6)/2=-3+√6,
y2=(-6-2√6)/2=-3-√6,
所以因式分解:
y²+6y+3=(y-y1)(y-y2)=(y+3-√6)(y+3+√6)
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y²+6y+3
=y²+6y+9-6
=(y+3)²-(√6)²
=[(y+3)+√6][(y+3)-√6]
=(y+3+√6)(y+3-√6)
=y²+6y+9-6
=(y+3)²-(√6)²
=[(y+3)+√6][(y+3)-√6]
=(y+3+√6)(y+3-√6)
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