Question

大学电路试题（三项电路、无功补偿、电容器）

已知某三相负载，f=50Hz，Ul=380V，P=30KW，cosφ=0.6，拟采用三角形连接的电容器进行无功补偿，将功率因素提高到0.9，试求：无功补偿容量Qc与补偿电容值C？

Answer 1

解：P=30kW，cosφ=0.6。
所以视在功率为：S=P/cosφ=30/0.6=50（kVA）。
无功功率为：Q=√（S²-P²）=√（50²-30²）=40（kvar）。
功率因数提高到0.9，即cosφ'=0.9，三相负载的有功功率P=30kW不变。所以：
S'=P/cosφ'=30/0.9=100/3（kVA）。
Q'=√（S'²-P²）=√[（100/3）²-30²]=14.53（kvar）。
因此，无功补偿容量为：Qc=Q-Q'=40-14.53=25.47（kvar）。
三相电容器，每相补偿容量为：Q'c=Qc/3=25.47/3=8.49（kvar）。
电容器做三角形连接，因此相电压=线电压=380V，因此每相电容的容抗为：
Xc=U²/Q'c=380²/（8.49×1000）=17（Ω）。电路的频率f=50Hz，角频率为ω=2πf=2π×50=314（rad/s），所以每相的补偿电容值为：
C=1/（ωXc）=1/（314×17）=0.000187336（F）=187.336（μF）。