设连续型随机变量X具有概率密度函数f(x)=x, 0<x<=1；fx=A-x,1<x<=2；fx=0 ,其他
设连续型随机变量X具有概率密度函数f(x)=x,0<x<=1；fx=A-x,1<x<=2；fx=0,其他。求1.常数A,2.X的分布函数F(x)...
设连续型随机变量X具有概率密度函数f(x)=x, 0<x<=1；fx=A-x,1<x<=2；fx=0 ,其他。 求1.常数A, 2. X的分布函数F(x)
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f(x)
=x ;0<x≤1
=A-x ; 1<x≤2
=0 ; otherwise
∫(0->1) x dx + ∫ (1->2) (A-x) dx = 1
(1/2)[x^2]|(0->1) + [Ax - (1/2)x^2]|(1->2) =1
1/2 +(2A - 2) -(A- 1/2) =1
A =2
F(x)
=0 ; x≤0
=(1/2)x^2 ; 0<x≤1
=2x-(1/2)x^2 - 1/2 ; 1<x≤2
=1 ; x>2
=x ;0<x≤1
=A-x ; 1<x≤2
=0 ; otherwise
∫(0->1) x dx + ∫ (1->2) (A-x) dx = 1
(1/2)[x^2]|(0->1) + [Ax - (1/2)x^2]|(1->2) =1
1/2 +(2A - 2) -(A- 1/2) =1
A =2
F(x)
=0 ; x≤0
=(1/2)x^2 ; 0<x≤1
=2x-(1/2)x^2 - 1/2 ; 1<x≤2
=1 ; x>2
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