Question

一个几何体三视图如图所示，其中俯视图是半径为r的圆。若该几何体体

一个几何体三视图如图所示，其中俯视图是半径为r的圆。若该几何体体积是9π 则它的表面积是？ 求解题过程

Answer 1

答案为A，解析如下：
根据这三视图，可以判定这个几何体是一个高为r，内部被掏空半球的圆柱。
所以该几何体的体积为圆柱的体积-半球的体积=πr²×r-4/3πr³×1/2=9π
解得r=3。
所以表面积=圆柱的侧面积+底面积+半球的面积=2πr×r+πr²+4πr²×1/2=18π+9π+18π=45π，所以选A。