Question

这道数学难题求解！

这道数学难题求解！关于指数函数这类型的

Answer 1

（1）
∵f﹝x﹞是定义在R上的奇函数
∴f﹝0﹞=0，将点﹝0，0﹞代入
1-(a/(2^0+b))=0 ①
又∵f﹝-x﹞=- f﹝x﹞
∴f﹝-1﹞=- f﹝1﹞
f﹝-1﹞=1-(a/(2^(-1)+b))
f﹝1﹞=1-(a/(2^1+b))
∴1-(a/(2^(-1)+b))=1- 1-(a/(2^1+b)) ②
联立方程①②得，a=2，b=1 ∴f﹝x﹞=1-(2/(2^x+1))
（2）
任取x1，x2∈R，令x1<x2
f﹝x1﹞- f﹝x2﹞=(1-(2/(2^x1+1)))-(1-(2/(2^x2+1)))
化简整理得=(2(2^x1)-2(2^x2))/((2^x1+1)(2^x2+1))
∵分母的式子>0,x1<x2, ∴(2^x1)-(2^x2)<0
∴f﹝x1﹞- f﹝x2﹞<0,单调性一致
∴f﹝x﹞是定义在R上的增函数
(看看下面网友的回答是不是很简单啊？15个字就解决问题了......）