已知复数z满足|z|=1,则|z^3+3z+2i|的最大值为 10
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|z|=1，| z^3 +3z + 2 | 的最大值都为
2√5
(z^3 - 3z + 2) 的模最大，z^3 与 -z 的辅角主值相同；
因此，设 z 的辅角主值为 a，则
3a ＝ a-π
a ＝ -π/2
此时，z = -i，因此 | z^3 - 3z + 2 | ＝ | -4i + 2 | ＝ 2√5
2√5
(z^3 - 3z + 2) 的模最大，z^3 与 -z 的辅角主值相同；
因此，设 z 的辅角主值为 a，则
3a ＝ a-π
a ＝ -π/2
此时，z = -i，因此 | z^3 - 3z + 2 | ＝ | -4i + 2 | ＝ 2√5
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