Question

已知x= 3是关于x的不等式3x-(ax+2)/2大于2/3x的解,则a的取值范围是什么

已知x= 3是关于x的不等式3x-(ax+2)/2大于2/3x的解,则a的取值范围是什么9-(3a+2)/2>2
3a+2<14
a<4
很多人就是把x=3直接代入求出了答案对吗？如果这个不等式解集是小于4，那么2也是它的解，把2代进去则会求出a小于11/3，这a的范围就在变化。我认为还是应该把它当作解字母不等式在分类讨论。
请大家指点一下

Answer 1

ax^2≥(3x-2)^2不等式右边≥0，要不等式成立，a>0(9-a)x^2-12x+4≤0不等式的整数解为有限个，9-a>0a2/3若恰有两个整数解，那么两整数解为1和2，即2≤2/(3-√a)<32/(3-√a)<3√a<7/3a<49/92/(3-√a)≥2√a≥2a≥4又前面得到0