求数学学霸 谢谢
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[(9-2√21)/3，(9+2√21)/3]
解析：
y=(x²-3x+2)/(x²+x+1)
定义域：R
～～～～～～～～～～～～～
y(x²+x+1)=x²-3x+2
(y-1)x²+(y+3)x+y-2=0
(1) y-1≠0时，∆≥0
(y+3)²-4(y-1)(y-2)
=(y²+6y+9)-4(y²-3y+2)
=-3y²+18y+1
=-3(y²-6y)+1
=-3(y-3)²+28
≥0
解得，(9-2√21)/3≤y≤(9+2√21)/3
(2) y-1=0时，y=1
4x+1=0⇒x=-1/4
综上，y的取值范围是：
[(9-2√21)/3，(9+2√21)/3]
解析：
y=(x²-3x+2)/(x²+x+1)
定义域：R
～～～～～～～～～～～～～
y(x²+x+1)=x²-3x+2
(y-1)x²+(y+3)x+y-2=0
(1) y-1≠0时，∆≥0
(y+3)²-4(y-1)(y-2)
=(y²+6y+9)-4(y²-3y+2)
=-3y²+18y+1
=-3(y²-6y)+1
=-3(y-3)²+28
≥0
解得，(9-2√21)/3≤y≤(9+2√21)/3
(2) y-1=0时，y=1
4x+1=0⇒x=-1/4
综上，y的取值范围是：
[(9-2√21)/3，(9+2√21)/3]
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