Question

已知方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+m-2=0有两个不相等的正实数根则m的取值范围是多少

为什么要有x1加x2大于零而不要确定x1乘以x2大于零

Answer 1

方程是一元二次方程，m-2≠0
设方程两根x1、x2，由韦达定理得x1x2=(m-2)/(m-2)=1>0
即x1、x2均不为零且同号，因此只需x1+x2>0

Answer 2

因为：x1+x2=(m-2)/(m-2)=1，所以不需要用x1乘x2大于0这个条件了。还有一个条件：根判别式大于0。可求得：3/4<m<2