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题目出错了。记A=αβ^T，A的秩是1，A的右上角的3应当改为-3.修改后可以直接验证A^2=-2A，而A^2=(αβ^T)(αβ^T)=α(β^Tα)β^T=(β^Tα)αβ^T=(β^Tα)A，所以α^Tβ=β^Tα=-2。
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