Question

在方格纸上画几个长方形或正方形使它们的周长都相等然后比较一下它们的面积你能发现什么？

在方格纸上画几个长方形或正方形使它们的周长都相等然后比较一下它们的面积你能发现什么？

Answer 1

会发现规律：周长相等的长方形的面积小于正方形的面积。

上述规律可通过以下计算进行验证：

1、假设长方形（正方形）的周长为2z，那么长a+b可以表示为a+b=z；隐悄

2、长方形的面积等于长乘以宽，即：S=ab=a×（陵肆z-a）=-a²-az。

3、S=-a²-az=-（a-z/2）²+x，当a=z/2时，函数有最大值，此时a=b，即该四边形为正方形时面积有最大值。

扩展资料：

正方形的性质：

1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

2、四个角都是90°，内角和为360°。

3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把灶汪渣正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

7、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

Answer 2

发现长和侍让方形和正方形的周长相等时唤局，正方形谈码的面积大于长方形的面积

Answer 3

在方格纸上画几个长方形或正方形，是他们的周长都相等，

Answer 4

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Answer 5

答：我发现长方形和正方形的周长相等时，正方形的的面积大于长方形的面积。