第八题怎么做(๑•́ ₃ •̀๑)
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(2x-1)/(2x+1) = 1 - 2/(2x+1)
let
2/(2x+1) = 1/y
lim(x->∞) [(2x-1)/(2x+1)]^x
=lim(x->∞) [ 1 - 2/(2x+1) ]^x
=lim(y->∞) [ 1 - 1/y ]^[(2y-1)/2]
=lim(y->∞) [ 1 - 1/y ]^y
=e^(-1)
let
2/(2x+1) = 1/y
lim(x->∞) [(2x-1)/(2x+1)]^x
=lim(x->∞) [ 1 - 2/(2x+1) ]^x
=lim(y->∞) [ 1 - 1/y ]^[(2y-1)/2]
=lim(y->∞) [ 1 - 1/y ]^y
=e^(-1)
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