Question

求解这道题

Answer 1

dy/dx=2y
dy/y=2dx
等式两边同时积分
lny=2x +C
x=1，y=3代入，得2·1+C=ln3
C=ln3 -2
lny=2x+ ln3-2
ln(y/3)=2x-2
y=3·e²ˣ⁻²
选D

追问

最后一步是怎么ln变成e的？

还有倒数第三步怎么变成倒数第二步的呢？

追答

lny=2x+ln3-2
lny-ln3=2x-2
ln(y/3)=2x-2
e^[ln(y/3)]=e²ˣ⁻²
y/3=e²ˣ⁻²
y=3·e²ˣ⁻²