高等数学第26题为什么选D
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f(x)=1/x
f'(x)=-1/x^2
f'(x)=lim△x->0 [f(△x+x)-f(x)]/[(△x+x)-x]
=lim△x->0 [1/(△x+x)-1/x]/△x
=lim△x->0 [x-(△x+x)/x△x(△x+x)]
=lim△x->0 -△x/x△x(△x+x)
=-lim△x->0 1/x(△x+x)
=-1/x^2
K=f'(1)=-1/1^2=-1
f(1)=1
∴切线方程是
y-1=-1(x-1)=-x+1
y=-x+2
f'(x)=-1/x^2
f'(x)=lim△x->0 [f(△x+x)-f(x)]/[(△x+x)-x]
=lim△x->0 [1/(△x+x)-1/x]/△x
=lim△x->0 [x-(△x+x)/x△x(△x+x)]
=lim△x->0 -△x/x△x(△x+x)
=-lim△x->0 1/x(△x+x)
=-1/x^2
K=f'(1)=-1/1^2=-1
f(1)=1
∴切线方程是
y-1=-1(x-1)=-x+1
y=-x+2
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