这极限题怎么做
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lim x[√(9x²+1)-3x]
=lim x[√(9x²+1)-3x][√(9x²+1)+3x]/[√(9x²+1)+3x]【分子分母同时乘以[√(9x²+1)+3x]】
=lim x[(9x²+1)-9x²]/[√(9x²+1)+3x]
=lim x/[√(9x²+1)+3x]
=lim 1/[√(9+1/x²)+3]当x->∞时，【1/x²->0】
=1/[3+3]=1/6
=lim x[√(9x²+1)-3x][√(9x²+1)+3x]/[√(9x²+1)+3x]【分子分母同时乘以[√(9x²+1)+3x]】
=lim x[(9x²+1)-9x²]/[√(9x²+1)+3x]
=lim x/[√(9x²+1)+3x]
=lim 1/[√(9+1/x²)+3]当x->∞时，【1/x²->0】
=1/[3+3]=1/6
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