求助一个偏微分方程的求解过程,或者软件计算过程
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已知f(x)=e的x+m次方-x³,g(x)=ln(x+1)+2
1.若曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线斜率为1,求实数m的值
2.当m≥1时,证明f(x)>g(x)-x³(1) f'(x)=e^(x+m)-3x^2
f'(0)=e^m=1
m=0
(2) m>=1
h(x)=e^(x+m)-ln(x+1)
=e^me^x[1-ln(x+1)/e^x]
则 只要证明
1-ln(x+1)/e^x>0即可
即 e^x>ln(x+1)
此时 h(x)>0
故 f(x)>g(x)-x³
1.若曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线斜率为1,求实数m的值
2.当m≥1时,证明f(x)>g(x)-x³(1) f'(x)=e^(x+m)-3x^2
f'(0)=e^m=1
m=0
(2) m>=1
h(x)=e^(x+m)-ln(x+1)
=e^me^x[1-ln(x+1)/e^x]
则 只要证明
1-ln(x+1)/e^x>0即可
即 e^x>ln(x+1)
此时 h(x)>0
故 f(x)>g(x)-x³
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