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求大神解答这道题,怎么做?详细过程。谢谢!
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(1)解:因为 三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,
所以 AC=BC, CE=CD, 角ACB=角DCE,
所以 角ACE=角BCD(等角的邻补角相等),
所以 三角形ACE全等于三角形BCD(SAS),
所以 AE=BD=6。
(2)证明:在EG上截取EF=DG,连结CF,
因为 三角形ACE全等于三角形BCD,
所以 角CEF=角CDG,
又因为 CE=CD, EF=DG,
所以 三角形CEF全等于三角形CDG(SAS),
所以 CF=CG,
因为 角CEF=角CDG,
所以 C、E、D、G四点共圆,
所以 角CGE=解CDE=60度,
又因为 CF=CG,
所以 三角形CGF是等边三角形,
所以 CG=FG
因为 CG=FG, EF=DG,
所以 FG+EF=CG+DG,
即: EG=CG+DG。
所以 AC=BC, CE=CD, 角ACB=角DCE,
所以 角ACE=角BCD(等角的邻补角相等),
所以 三角形ACE全等于三角形BCD(SAS),
所以 AE=BD=6。
(2)证明:在EG上截取EF=DG,连结CF,
因为 三角形ACE全等于三角形BCD,
所以 角CEF=角CDG,
又因为 CE=CD, EF=DG,
所以 三角形CEF全等于三角形CDG(SAS),
所以 CF=CG,
因为 角CEF=角CDG,
所以 C、E、D、G四点共圆,
所以 角CGE=解CDE=60度,
又因为 CF=CG,
所以 三角形CGF是等边三角形,
所以 CG=FG
因为 CG=FG, EF=DG,
所以 FG+EF=CG+DG,
即: EG=CG+DG。
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