Question

线性代数标准正交基问题，要有步骤

线性代数标准正交基问题，要有步骤已知向量α1＝(1/2,1/2,1/2,1/2)α2＝(1/2,1/2,-1/2,-1/2)，求α3,α4使α1,α2,α3,α4为R^4的一组标准正交基

Answer 1

可以先找两个向量β3，β4，满足向量组α1，α2，β3，β4相互正交

例如：

β3=（1,-1,0,0）

β4=（0,0,1,-1）

然后单位化，即可得到

即

α3=(1/√2, -1/√2,0 ,0)

α4=(0 ,0,1/√2, -1/√2)