请用放缩法证明：1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n＜2根号n
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证明：原式=1+2/（√2+√2）+2/（√3+√3）+2/（√4+√4）+...2/（√n+√n）
<1+2/（√2+√1）+2/（√3+√2）+2/（√4+√3）+...2/（√n+√n-1）
=1+2（√2-√1）+2（√3-√2）+2（√4-√3）+...2（√n-√n-1）
=1+2(√n-1)=2√n-1<2√n
<1+2/（√2+√1）+2/（√3+√2）+2/（√4+√3）+...2/（√n+√n-1）
=1+2（√2-√1）+2（√3-√2）+2（√4-√3）+...2（√n-√n-1）
=1+2(√n-1)=2√n-1<2√n
参考资料： http://wenwen.soso.com/z/q74635466.htm
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