Question

如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有

如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。
若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力。
网上答案看过了，不懂为什么下面压缩上面拉伸

Answer 1

木板往上缓缓托起m2的过程中，每个时刻可认为是平衡状态，即合外力为零，找到临界点：

用隔离法：

1）隔离物体m2，对m2受力分析有：

K2*Δx2= F2弹=G2-F托 

随着木板托力F托 的增大， F2弹 不断减少，弹簧L2的伸长量Δx2 不断减少。

临界点：当F托增大到F托=G2时，Δx2 =0，F2弹=0，即弹簧L2为原长L2.

2）当F托=G2时，F2弹=0，隔离物体m1，对其受力分析：

k1*Δx1= F1弹=G1（弹簧L2此时没有弹力），弹簧L1伸长量为：Δx1=G1/k1.

此时，两弹簧总长为：L1+Δx1+L2，大于两弹簧原长之和L1+L2。

3）此时还没有达到题目的要求，继续稍微增大木板托力F托：

此时弹簧L2由原长变为压缩，而L1的伸长量Δx1会减少。（即L1伸长，L2压缩）

判定好两弹簧的状态后，即可方便解答：

要使得弹簧总长度和原长之和相等，就必须满足压缩量与伸长量相等。