Question

求解第四题

Answer 1

（1）、如图所示，过点F、E作FG∥AB∥EH：

因为AB∥CD∥FG∥EH，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，∠BFD=55°，

所以有∠BFG+∠DFG=55°，∠BFG=∠1=∠3，∠DFG=∠2=∠4，∠1+∠3=∠5，∠2+∠4=∠6，

所以∠BED=∠5+∠6=(∠1+∠3)+(∠2+∠4)=2∠BFG+2∠DFG=2×55=110°。

（2）、如图所示，过点F、E作FG∥AB∥EH：

因为AB∥CD∥FG∥EH，∠FBE=2∠ABF，∠FDE=2∠FDC，∠BFD=55°，

所以有∠BFG+∠DFG=55°，∠3=2∠1=2∠BFG，∠4=2∠2=2∠DFG，∠1+∠3=∠5，∠2+∠4=∠6，

所以∠BED=∠5+∠6=(∠1+∠3)+(∠2+∠4)=3∠BFG+3∠DFG=3×55°=165°。