已知x平方+y平方+z平方+14=2x-4y+6z，求x+y+z的值
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x²+y²+z²+14=2x-4y+6z,
x²-2x+y²+4y+z²-6z+14=0
x²-2x+1+y²+4y+4+z²-6z+9=0
（x-1）²+（y+2）²+（z-3）²=0
（x-1）²≥0 （y+2）²≥0 （z-3）²≥0
则
x-1=0 ，x=1
y+2=0， y=-2
z-3=0 ，z=3
所以，x+y+z=1-2+3=2
x²-2x+y²+4y+z²-6z+14=0
x²-2x+1+y²+4y+4+z²-6z+9=0
（x-1）²+（y+2）²+（z-3）²=0
（x-1）²≥0 （y+2）²≥0 （z-3）²≥0
则
x-1=0 ，x=1
y+2=0， y=-2
z-3=0 ，z=3
所以，x+y+z=1-2+3=2
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(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+(z^2-6z+9)=0
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
所以x-1=y+2=z-3=0
x=1，y=-2，z=3
则x+y+z=1+(-2)+3=2
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
所以x-1=y+2=z-3=0
x=1，y=-2，z=3
则x+y+z=1+(-2)+3=2
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