Question

第二题怎么写啊

Answer 1

y=x+(1/x)谓之双勾函数。其定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)

当x>0时y=x+(1/x)≧2，当x=1/x，即x²=1，x=1时取等号；

当x<0时y=x+(1/x)=-∣x∣-1/∣x∣≦-2，当x=-1时取等号。

①。当x∈(1/2，2)时：y(1/2)=1/2+2=5/2；y(2)=2+(1/2)=5/2；

故此时的值域为：2≦y<5/2;

②。当x∈[√2，3]时：∵√2>1，∴miny=y(√2)=(√2)+1/√2=(3/2)√2；

maxy=y(3)=3+(1/3)=10/3；即(3/2)√2≦y≦10/3；

③。当x∈(-1，0)∪(0，1]时：

f(-1)=-1-1=-2；x→0-limf(x)=-∞；x→0+limf(x)=+∞；f(1)=1+1=2;

故此时：y∈(-∞，-2)∪[2，+∞）