第10题怎么做
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x->0
分子
cos(x^2) ~ 1-(1/2)x^4
1-cos(x^2) ~(1/2)x^4
√(1-cos(x^2) ) ~ (√2/2)x^2
分母
1-cosx ~ (1/2)x^2
---------------------
lim(x->0) √(1-cos(x^2) )/ (1-cosx)
=lim(x->0) (√2/2)x^2 /[(1/2)x^2]
=√2/4
分子
cos(x^2) ~ 1-(1/2)x^4
1-cos(x^2) ~(1/2)x^4
√(1-cos(x^2) ) ~ (√2/2)x^2
分母
1-cosx ~ (1/2)x^2
---------------------
lim(x->0) √(1-cos(x^2) )/ (1-cosx)
=lim(x->0) (√2/2)x^2 /[(1/2)x^2]
=√2/4
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