Question

大一的高数

大一的高数第二和第四小题怎么做

Answer 1

如图

追问

为什么是0，有具体过程吗，还有那个第四小题怎么做

追答

我标注了，无穷小量乘以有界量极限是零

第四题看不清

追问

第四题是x趋于无穷

追答

那很显然极限不存在

因为分子最好次数高于分母

结果必然无穷大

Answer 2

(2)。x→0limxsin(1/x)=0；∵∣sin(1/x)∣≦1，即sin(1/x)是有界函数，x是无穷小量；
按极限运算定理，无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量，故此极限=0；
(4)。x→∞lim[(3x²+2x+1)/(2x-1)]=x→∞lim[(6x+2)/2]=∞

追问

请问第四小题的能再详细点吗，怎么化成6x+2/2的

追答

用洛必达法则：如果lim[f(x)/g(x)]出现0/0或∞/∞，则lim[f(x)/g(x)]
=lim[f'(x)/g'(x)]；
如果没学过洛必达法则，此题也可不这么作。
x→∞lim[(3x²+2x+1)/(2x-1)]
【分子分母同除以x²】
=x→∞lim[(3+2/x+1/x²)/(2/x-1/x²)]
=(3+0+0)/(0-0)=3/0=∞