Question

数字和为9的四位数有多少个

Answer 1

数字和为9的四个数可以分别是：（9000）、（8100）、（7200）、（7110）、（6300）、（6210）、（6111）、（5400）、（5310）、（5211）、（4410）、（4320）、（4311）、（4221）、（3330）、（3321）、（3222）。
9000只能组成1个四位数。
8100、7200、6300、5400各能组成C(2,1)C(3,1)=6个不同的四位数。
7110、4410各能组成C(3,1)+A(3,3)=9个不同的四位数。
6210、5310、4320各能组成C(3,1)A(3,3)=18个不同的四位数。
6111、3222各能组成 C(4,1)=4个不同的四位数。
5211、4311、4221、3321各能组成 C(2,1)C(3,1)+A(3,3)=12个不同的四位数。
3330能组成 C(3,1)=3个不同的四位数。
数字和为9的四位数一共有1+4*6+2*9+3*18+2*4+4*12+3=156个。