这道题怎么写急急急急!!!! 5

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匿名用户
2017-08-19
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证明:(1)成立

(2)∵正方形ABCD

∴∠1=∠ADC=90°  AD=CD(正方形性质)

在△ADF和△CDE中

AD=CD(已证)

∠1=∠ADC(已证)

CE=DF(已知)

∴△ADF≌△CDE(SAS)

∴AF=DE(全等三角形对应边相等) ∠E=∠F(全等三角形对应角相等)

在Rt△CDE中∠E+∠2=90°

∴∠F+∠2=90°

∴∠DGF=90°

∴AF⊥DE(垂直判定)

∴AF⊥DE AF=DE

(3)∵Q、M、N、P分别为AD,AE,EF,DF的中点

∴QP是△ADF的中位线,MQ是△AED的中位线,MN是△AEF的中位线,NP是△DEF的中位线

∴QP=1/2AF MQ=1/2DE MN=1/2AF NP=1/2DE QP∥AF MQ∥DE

又∵AF=DE

∴QP=MQ=MN=NP

∴四边形MNPQ是菱形(菱形判定)

∵QP∥AF MQ∥DE AF⊥DE

∴四边形QXGZ是矩形

∴QP⊥MQ

∴菱形MNPQ是正方形(正方形判定)

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王子的新衣丶丶DQ
2017-08-19 · TA获得超过155个赞
知道小有建树答主
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