Question

如何正确理解向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小

a=v^2/r
这个向心加速度是什么意思，这个v代表的又是什么，是速度还是速率。
如果一个小球，被绑在一个小球上，无视摩檫力。以匀速地瞬时速度转动起来，那根据公式a=v^2/r，就会有一个向心加速度。我知道之所以有这个是因为a是作用于方向，但a为什么会有大小，不是匀速吗，那这个速度大小是什么意思？

Answer 1

这个式子是标量式，只有大小没方向，只改变速度方向就是速率不变，方向时刻改变，只要是速度有改变，包括方向或大小，就有加速度a

追问

那a的大小代表什么？

追答

速度变化的快慢

方向也是有变化快慢的，比如单位时间内，方向变化了角度的大小

但书里没说这个
就只讲了加速度的定义是速度变化的快慢。

速度变化包括大小和方向

追问

大概懂了。
那方向变化的同时，它的速度大小也改变了，a怎么表示出来，那是不是得换另一个式子？
你既然说了a的大小只改变大小，但我的书里还给出了单位，m/s^2， 这又有什么意义？

追答

也只是一个加速度而已，有可能会变加速，就跟一个物体既要x方向运动也要y方向运动，那就是x和y之间的合速度

a是速度变化的快慢，矢量有单位但方向不一定就能够明确表示出来，跟速度一样，最多就用±表示正反反向，如果是很复杂的方向也没办法用v表示，只能画矢量图

Answer 2

这句话是错误的。
首先，力才是改变物体运动状态的原因。向心加速度只能“描述”速度方向变化的快慢，不能“改变”速度，包括不能改变大小和方向。向心加速度不能改变任何东西，只能用来“描述”，而不能“改变”。
这个向心加速度“只是状态描述”的物理量，“不是状态变化”的决定因素。
牛顿第一运动定律呀！！！

Answer 3

不一定。匀变速圆周运动的加速度不变，所以速度大小不会变，但是变速圆周运动的速度就会改变了。