Question

大学微积分简直是我的大学危机，谁能教我做一下这题，希望解析详细点，谢谢。

Answer 1

解：(1)题，属“∞/∞”型，用洛必达法则后，原式=lim(x→∞)(1-sinx)/(1+sinx)。而x∈R时，丨sinx丨≤1，使其陷入循环，故不能用洛必达法则。∴换种方法求解。
∵x∈R时，丨cosx丨≤1，∴x→∞时，cosx/x→0，∴原式=lim(x→∞)(1+cosx/x)/(1-cosx/x)=1。
(2)题，属“∞/∞”型，用洛必达法则后，e^x+e^(-x)的导数陷入循环，故不能用洛必达法则求解。∴换种方法求解。
∵x→∞时，e^(-2x)→0，∴原式=lim(x→∞)[1-e^(-2x)]/[(1+e^(-2x)]=1。
供参考。