若a，b，c均为整数，且∣a-b∣3+∣c-a∣2=1，求∣a-c∣+∣c-b∣+∣b-a∣的值
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因为∣a－b∣3和∣c－a∣2都为大于等于0的数,且只有0+1=1
所以∣a－b∣=0, ∣c－a∣=1
∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+∣c－b∣＋0=1+∣c－b∣=1+∣c－a∣=1+1=2
或∣a－b∣=1, ∣c－a∣=0
∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+∣c－b∣＋1=∣a－b∣+1=1+1=2
所以∣a－b∣=0, ∣c－a∣=1
∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+∣c－b∣＋0=1+∣c－b∣=1+∣c－a∣=1+1=2
或∣a－b∣=1, ∣c－a∣=0
∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+∣c－b∣＋1=∣a－b∣+1=1+1=2
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