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错位相减法。
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an=(2n-1)/3^n
所以：Sn=(1/3)+(3/3²)+(5/3³)+……+(2n-3)/[3^(n-1)]+(2n-1)/3^n
那么，3Sn=1+(3/3)+(5/3²)+……+(2n-1)/[3^(n-1)]
两式相减得：2Sn=1+(2/3)+(2/3²)+……+2/[3^(n-1)]-(2n-1)/3^n
=1+2[(1/3)+(1/3²)+……+1/[3^(n-1)]]-(2n-1)/3^n
=1+2×[(1/3)×(1-(1/3)^(n-1))]/[1-(1/3)]-(2n-1)/3^n
=1+1-[(1/3)^(n-1)]-(2n-1)/3^n
=2-[3^(1-n)]-(2n-1)·3^(-n)
=2-3×3^(-n)-(2n-1)·3^(-n)
=2-2(n+1)·3^(-n)
所以，Sn=1-(n+1)·3^(-n)=1-[(n+1)/3^n]
所以：Sn=(1/3)+(3/3²)+(5/3³)+……+(2n-3)/[3^(n-1)]+(2n-1)/3^n
那么，3Sn=1+(3/3)+(5/3²)+……+(2n-1)/[3^(n-1)]
两式相减得：2Sn=1+(2/3)+(2/3²)+……+2/[3^(n-1)]-(2n-1)/3^n
=1+2[(1/3)+(1/3²)+……+1/[3^(n-1)]]-(2n-1)/3^n
=1+2×[(1/3)×(1-(1/3)^(n-1))]/[1-(1/3)]-(2n-1)/3^n
=1+1-[(1/3)^(n-1)]-(2n-1)/3^n
=2-[3^(1-n)]-(2n-1)·3^(-n)
=2-3×3^(-n)-(2n-1)·3^(-n)
=2-2(n+1)·3^(-n)
所以，Sn=1-(n+1)·3^(-n)=1-[(n+1)/3^n]
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