高数积分题
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解：分享一种解法。
设y=∫(0,x)f(t)dt， ∴y'=f(x)。由题设条件两边对x求导、并利用sin²y+cos²y=1，
∴1/f²(x)=(1+2x)(1+x)²。又，0≤x时，0≤x/(1+x)，∴f(x)=1/[(1+x)(1+2x)^(1/2)]。
供参考。
设y=∫(0,x)f(t)dt， ∴y'=f(x)。由题设条件两边对x求导、并利用sin²y+cos²y=1，
∴1/f²(x)=(1+2x)(1+x)²。又，0≤x时，0≤x/(1+x)，∴f(x)=1/[(1+x)(1+2x)^(1/2)]。
供参考。
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