Question

高等数学的间断点的题目

高等数学的间断点的题目Fx＝x|x-1|/sinπx 在x＝8处的间断点为什么间断点

Answer 1

高等数学间断点是就是不连续的点。函数f（x）在x=a连续的定义是
lim{x-->a}f(x)=f(a)
这个等式有三个意思:左边的极限存在，右边的函数值存在（函数在x=a有定义）,两者相等。其中有一条不满足的点就是间断点。
左右极限都存在的点，称为第一类间断点。其中左右极限相等（极限存在），但f（a）不存在，或极限不等于f（a）是可去间断点;左右极限不相等的（极限不存在）是跳跃间断点。
左右极限中有一个不存在就称为第二类间断点，有（单边或双边）无穷间断点，震荡间断点（如sin（1/小））。

Answer 2

当x→x0时，limf(x)＝f(x0)，那么就说f(x)在x0处连续，如果不满足limf(x)＝f(x0)的x0称为间断点，根据这条式子，可以分出几种情况，也就是我们常说的第一间断点，第二间断点等等，而x＝8时，分母sin(8π)＝0，则f(8)不存在，这就是其中一种间断点。

Answer 3

一般找分段函数的分界点，按照间断点的定义判断类型，针对本题来说，在X=0处有定义，左极限等于0，右极限等于e，即极限不存在。所以X=0为函数的跳跃间断点。

Answer 4

无穷间断点

追问

哥们我写错了 是0

对不起 真不好意思

在x＝0处 的间断点

追答

可去间断点