Question

高数，向量，求解

高数，向量，求解题目为什么是等于0啊？

Answer 1

你是想写 |a|×|b| 和 |a×b| 的吧？

|a|×|b| = 1×5 =5 ，
|a×b| = |a|×|b|×sin<a，b> = 1×5×4/5 = 4 。
其中由于 cos<a，b> = a*b / (|a|*|b|) = 3/5，因此 sin<a，b> = 4/5 。
按叉乘定义，|a×a| = |a|×|a|×sin0 = 0，同理 |b×b|=0。
但你写的 |a|×|a|=1×1=1，|b|×|b|=5×5=25 。

追问

没有写错，我就想知道a向量叉乘a向量的时候为什么等于0

追答

因为一个向量与自身的夹角为 0 度，
因此 |a×a| = |a|×|a|×sin0 = 0，
所以 a×a = 0 向量 。

Answer 2

应该是向量a点乘向量a，结果为0，向量b点乘向量b，结果为0。而题主的问题是向量a的模乘向量a的模，答案应该是1，向量b的模乘向量b的模，答案应该是25。

追问

没有写错，我就想知道a向量叉乘a向量的时候为什么等于0