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解题思路:
19.
以点A为坐标原点,PA、PB、PD所在直线分别为X轴、Y轴、Z轴建立空间直角坐标系。则A(0,0,0)、B(4,0,0)、C(4,4,0)、D(0,4,0)、E(4,0,2),套用公式即可求解,此问题变为纯计算问题。
20.
根据正态分布性质可得:
P(X>90)=P(X≤70)=0.2,同时P(X>85)=0.3,故P(75<X≤80)=P(80<X≤85)=0.5-0.3=0.2,P(85<X≤90)=0.3-0.2=0.1,P(70<X≤75)=P(85<X≤90)=0.1
(Ⅰ)P=A33 P(70<X≤75)* P(75<X≤80)* P(80<X≤85)=6*0.2*0.2*0.1=0.024
(Ⅱ)ζ分布列为:P(ζ=0)=0.216, P(ζ=1)=0.432,P(ζ=2)=0.288A,P(ζ=3)=0.064
故E(ζ)=0*0.216+1*0.432+2*0.288+3*0.064=1.2
21.
(Ⅰ)化简原式可得:sinBcosA-sinAcosB=1,即sin(B-A)=1,故B-A=Π/2
(Ⅱ)sinA+sinC=sinA+sin(A+B)=sinA+sin(A+A+Π/=sinA+cos2A=1-2sin2A+sinA,由于三角形内角和为180度B-A=90度,故0<A<90,0<sinA<1,此问题转换为求f(x)=1-2x2+x在区间(0,1)上的取值范围,根据二次函数的性质,不难得出0<f(x)<9/8,即sinA+sinC的取值范围为(0,9/8)。
19.
以点A为坐标原点,PA、PB、PD所在直线分别为X轴、Y轴、Z轴建立空间直角坐标系。则A(0,0,0)、B(4,0,0)、C(4,4,0)、D(0,4,0)、E(4,0,2),套用公式即可求解,此问题变为纯计算问题。
20.
根据正态分布性质可得:
P(X>90)=P(X≤70)=0.2,同时P(X>85)=0.3,故P(75<X≤80)=P(80<X≤85)=0.5-0.3=0.2,P(85<X≤90)=0.3-0.2=0.1,P(70<X≤75)=P(85<X≤90)=0.1
(Ⅰ)P=A33 P(70<X≤75)* P(75<X≤80)* P(80<X≤85)=6*0.2*0.2*0.1=0.024
(Ⅱ)ζ分布列为:P(ζ=0)=0.216, P(ζ=1)=0.432,P(ζ=2)=0.288A,P(ζ=3)=0.064
故E(ζ)=0*0.216+1*0.432+2*0.288+3*0.064=1.2
21.
(Ⅰ)化简原式可得:sinBcosA-sinAcosB=1,即sin(B-A)=1,故B-A=Π/2
(Ⅱ)sinA+sinC=sinA+sin(A+B)=sinA+sin(A+A+Π/=sinA+cos2A=1-2sin2A+sinA,由于三角形内角和为180度B-A=90度,故0<A<90,0<sinA<1,此问题转换为求f(x)=1-2x2+x在区间(0,1)上的取值范围,根据二次函数的性质,不难得出0<f(x)<9/8,即sinA+sinC的取值范围为(0,9/8)。
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这tm也叫难题,逗我呢
追问
那你解决一下啊
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