已知f（x）=-x³-2x²+6x-7，x∈［-1，5］。 求f（x）的值域。
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∵f（x）=-x³-2x²+6x-7，x∈［-1，5］
∴f'(x)=-3x²-4x+6
令f'(x)=-3x²-4x+6=0
得x1=(-2-√22)/3<-1,x2=(-2+√22)/3<5
∴当x∈(-1,x2)时f'(x)>0,x∈(x2,5)时，f'(x)<0
∴当x∈(-1,x2)时函数f(x)单调递增,x∈(x2,5)时，函数f(x)单调递减，
∴f(x)max=f(x2)=?
∵f(-1)=-14>f(5)=-102
∴f(x)min=f(5)=-102
故所求为：[-102,f(x2)]
注意：f(x2)自己算
∴f'(x)=-3x²-4x+6
令f'(x)=-3x²-4x+6=0
得x1=(-2-√22)/3<-1,x2=(-2+√22)/3<5
∴当x∈(-1,x2)时f'(x)>0,x∈(x2,5)时，f'(x)<0
∴当x∈(-1,x2)时函数f(x)单调递增,x∈(x2,5)时，函数f(x)单调递减，
∴f(x)max=f(x2)=?
∵f(-1)=-14>f(5)=-102
∴f(x)min=f(5)=-102
故所求为：[-102,f(x2)]
注意：f(x2)自己算
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求f（x）的值域，需要判断f（x）在［-1，5］上的单调性。求导学过吗？用导数来求。
追问
√
你求一下试一试！！！
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