Question

如何变换二次积分的积分次序？

如何变换二次积分的积分次序？说明一下步骤和思路
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Answer 1

需要作出积分区域的图，看是先对x还是先对y积分。如果，先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限。

同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限，这样，先积分x，或者先积分y都可以了。交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到，把两个积分合成一个积分，也可能会把一个积分分成两个积分。

对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a，b]上的黎曼积分存在。

扩展资料：

对于一个函数f，如果在闭区间[a，b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a，b]上的黎曼积分存在。

对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。

参考资料来源：百度百科--积分

Answer 2

第一步，作出积分区域的图。
第二步，看是先对x还是先对y积分。

如果，先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限；

同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限

这样，先积分x，或者先积分y都可以了。

交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到，把两个积分合成一个积分，也可能会把一个积分分成两个积分，具体依积分区域而定

这里给你一个简单的例子

Answer 3

首先得看积分区域，根据不同区域有时须分块分割，
但总体是把原函数表示的边界用反函数表示。

Answer 4

反对幂指三

追答

依次是反函数，对数函数，幂函数，指数函数，三角函数

追问

什么意思？

追答

不好意思看错了，以为是分部积分